【摘 要】
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回归分析是使用极其广泛的数据分析方法之一.在实际应用中,它是理论与实际联系十分密切的统计方法,是处理和分析数据、研究数据之间的关系的重要工具.然而在实际问题中,数据
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回归分析是使用极其广泛的数据分析方法之一.在实际应用中,它是理论与实际联系十分密切的统计方法,是处理和分析数据、研究数据之间的关系的重要工具.然而在实际问题中,数据的收集通常也是带有误差的,如果忽略了这些误差,那么得到的结果就会有偏差,用测量误差模型来处理实际问题就显得比较符合实际.测量误差回归模型,即EV回归模型,是指在模型中协变量具有测量误差的回归模型.本论文的主要内容是基于误差为鞅差序列或负相协序列对EV回归模型中估计量的渐近性质进行系统的研究.全文分为五章：第一章是绪论,主要介绍了研究的背景和意义,鞅差误差序列和负相协误差序列及EV回归模型的概念,归纳了国内外的学者对EV回归模型的推广第二章研究了误差为鞅差序列下的线性EV回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中的估计量p和θ进行估计,并且在一定的条件下证明了估计量的强相合性和均方相合性.第三章同样在误差为鞅差序列下的线性EV回归模型.为了改进一般的最小二乘法对未知参数估计时得到有偏估计影响,我们通过修正最小二乘法给出了未知参数的估计量,这使估计量更加精确,并在适当的条件下,证明了估计量渐近正态性.进一步,我们获得误差方差的估计及其渐近正态性.并且我们利用蒙特卡洛方法对上述估计量进行数值模拟分析,结果表明修正的最小二乘估计法优于普通的最小二乘法.第四章我们研究了负相协序列下的半参数EV回归模型.通过最小二乘法和权函数的方法给出了模型中的未知参数和未知函数的估计,证明了估计量在一定的假设条件下具有强相合性.第五章对全文的研究结果做了归纳总结,并介绍了论文的一下步计划和展望.
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