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在本文中,我们运用MonteCarlo方法研究了复杂网络上各向异性Ashkin-Teller模型的铁磁相变,其内容和结果包括以下两个方面:
1.利用MonteCarlo模拟方法,我们研究了一维附加型小世界网络上各向异性Ashkin-Teller模型的铁磁相变,分别得到了在同一附加概率p,不同的自旋相互作用强度比值Kσ/Ks情况下的相图,以及在同一Kσ/Ks,不同的附加概率p情况下的相图。结果表明,各向异性Ashkin-Teller模型在平面(K4/Ks,1/Ks)上的相图均由4个相组成,即:a)完全无序的顺磁相‘Para’,其中=0,<σ>=0,=0;b)完全有序的铁磁相‘Ferro’,其中≠0,<σ>≠0,≠0;c)部分有序的铁磁相‘’,其中≠0,<σ>=0,=0;d)部分有序的铁磁相‘’,其中≠0,=0,<σ>=0。随着Kσ/Ks的增加,自旋σ对相图结构的影响越来越大。在K4/Ks=1.0的附近,相Ferro与相<σ>和之间出现了一级相变,并且相Para与相Ferro之间存在一条一级相变线。此外,附加概率p埘相图的结构也有很大的影响。
2.利用MonteCarlo模拟方法,我们还研究了二维重连型小世界网络上各向异性Ashkin-Teller模型的铁磁相变,分别得到了在同一重连概率p,不同的自旋相互作用强度的比值中Kσ/Ks情况下的相图,以及在同一Kσ/Ks,不同的重连概率p情况下的相图。结果表明,各向异性Ashkin-Teller模型在平面(K4/Ks,1/Ks)上的相图均由4个相组成,即完全无序的顺磁相‘Para’、完全有序的铁磁相‘Ferro’、部分有序的铁磁相‘’和另一部分有序的铁磁相‘’。自旋相互作用强度的比值Kσ/Ks对相图的结构有很大的影响,但重连概率p对相图的结构并无显著的影响,只是使相变温度有所提高。