【摘 要】
：
零模正则非光滑损失问题频繁出现在鲁棒稀疏模型中,而后者在统计、信号与图像处理、生物信息、机器学习、金融工程等诸多领域具有广泛而重要的应用.由于零模函数的组合性与损失函数的非光滑性,这类非凸非光滑优化问题在算法设计与理论分析都面临着极大挑战.本论文研究零模正则的分片线性或平方强凸损失优化的凸松弛算法.为克服零模函数组合性带来的困难,论文第三章借助其变分刻画将这类NP-难问题等价写成MPEC形式.通过
论文部分内容阅读
零模正则非光滑损失问题频繁出现在鲁棒稀疏模型中,而后者在统计、信号与图像处理、生物信息、机器学习、金融工程等诸多领域具有广泛而重要的应用.由于零模函数的组合性与损失函数的非光滑性,这类非凸非光滑优化问题在算法设计与理论分析都面临着极大挑战.本论文研究零模正则的分片线性或平方强凸损失优化的凸松弛算法.为克服零模函数组合性带来的困难,论文第三章借助其变分刻画将这类NP-难问题等价写成MPEC形式.通过研究等价MPEC在全局最优解集上的部分平稳性（partial calmness）建立其全局精确罚,文中得到零模正则问题的等价增广代理和DC代理.基于等价增广代理的拟双线性结构,论文第四章提出解这类零模正则非光滑损失问题的非精确交替极小化算法,其每步迭代涉及极小化一个加权l1-正则问题.针对线性回归模型,在设计矩阵满足一定限制特征值条件下,文中4.2节建立了算法产生的迭代点到问题真实解的误差界,由此得到算法在统计意义下的线性收敛速率.通过采用邻近对偶半光滑牛顿法求解算法每步迭代所涉及的子问题,文中利用合成数据和真实数据对所提出的非精确交替极小化算法（简称IAMPDSN）进行了数值研究,测试结果表明IAMPDSN 比采用内点法和邻近交替方向乘子法求解子问题在计算时间和误差缩减上都有明显优势.基于等价DC代理,论文第五章提出解这类零模正则非光滑损失问题的非精确邻近MM算法,该算法每步迭代需解一个带邻近项的加权l1-正则问题.对此算法,文中5.2节证明整个迭代点列以线性速率全局收敛到邻近稳定点,并且当极限点的最小非零元达到某个门槛值时,它不仅是DC代理问题的严格局部极小点,还是原零模正则问题的严格局部极小点.特别地,针对线性回归模型,在设计矩阵满足一定限制特征值条件下,文中5.3节还建立了算法产生迭代点列的极限点到真实解的误差界.通过采用对偶邻近半光滑牛顿法求解算法每步迭代所涉及的子问题,文中利用合成数据和真实数据对所提出的非精确邻近MM法（简称PMMSN）进行了数值研究,测试结果表明PMMSN 比交替方向乘子法和光滑化APG不仅具有更好的稳定性,而且在计算时间上也有优势.
其他文献
口服给药方便简单,是一种非常理想的给药方式,特别是对慢性病（如溃疡型结肠炎,UC）的治疗,口服给药极大地缓解了病人的痛苦。大分子药物,如蛋白、酶、核酸,因较强的靶向性在多种疾病包括肿瘤、心血管（CVD）、艾滋病（AIDS）的治疗中表现出了优越性。然而,受消化系统中酶和酸碱性环境的影响,大分子药物的口服给药仍面临许多挑战。药物递送系统（DDS）是将药物传递到组织、器官、细胞或亚细胞中,提高疗效并减少
从Web of Science （Wo S）和中国知网（CNKI）中提取研究素材，使用Cite Space软件系统分析旅游幸福感研究现状、历程和发展趋势，得到以下研究结果：一是旅游幸福感主要是作为旅行的结果进行审查的，而不是与旅游营销和管理相关联；二是关于旅游幸福感的研究对象选取主要为游客和居民两大类；三是旅游幸福感的概念还没有被统一界定，测量总体上采用主观幸福感、生活质量等变量组合测量较多；四是
结构化写作教学对于大学生逻辑思维高效培养起着非常重要的作用。在当前高校关于大学生逻辑思维培养中,结构化写作教学应用虽然在一定程度上切实发挥了重要的促进作用,但是对于全面发挥结构化写作价值还存在不足之处。该文立足当前高校结构化写作教学对大学生逻辑思维影响分析下,旨在针对实际存在问题提出相应的改进措施,为实际教学工作的创新落实发挥一定的借鉴意义。
氢气具有清洁、可持续和能量密度高等优点,被认为是替代传统化石燃料体系的理想无碳能源。水分解反应是制备高纯氢气的理想途径之一,它包括两个半反应即阴极的析氢反应（HER）和阳极的析氧反应（OER）,而水分解的整体效率取决于电极反应所使用的催化剂。目前使用的贵金属基电催化剂虽然具有高效的电催化性能（如Pt/C用于HER和Ru O2/Ir O2用于OER）,但是其高成本和稀缺性的缺点严重限制了它们的大规模
单核细胞增生李斯特菌（Listeria monocytogenes,简称单增李斯特菌）和绵羊李斯特菌（Listeria ivanvii）是李斯特菌属中两种常见食源性致病菌,尤其是单增李斯特菌,其感染后会引发脑膜炎、败血症等疾病,易感人群致死率高达30%。基于靶序列扩增的核酸检测方法因具有快速、灵敏等优点而被广泛应用于李斯特菌鉴定。然而目前用于李斯特菌检测的靶标数量有限、且在遗传进化过程中可能受到环
王建秋多年躬身实践，积极推广再生稻、抓再生稻生产，认真履行人大代表职责，提交代表建议，为推动全市再生稻又好又快发展鼓与呼。10月24日，冬日阳光和煦，在衡阳县栏垅乡枫树村的田间，收割机轰隆轰隆地忙着收割稻子，一粒粒金黄的再生稻子落入袋子。阳光照在衡阳市人大代表、栏垅乡农业综合服务中心主任王建秋的脸上。他笑容灿烂——今年又是一个丰收年。再生稻，指稻子收割后，再从基部长出的稻子。
讲好中国故事,传播好中国声音,加快构建中国话语和叙事体系,打造融通中外的新概念、新范畴、新表述,是加强我国国际传播能力建设的重要任务。“讲故事”即叙事,中央文献中的先例叙事根植于我国传统文化,涉及政治、经济、文化、历史、社会生活等诸多领域,是中国故事的权威表达形式,其译文的建构效果涉及我国对外话语体系的建设以及国际形象的塑造。在新的时代背景下,对其进行研究具有重要的理论价值与现实意义。先例叙事,即
电磁感应是大部分电器和电力设备的基础。为了提升电磁感应器件整体性能,需要分析器件周围及内部的电、磁场分布,指导器件结构调整和选材。但是,由于涉及积分和微分运算,复杂的电、磁场问题往往无法通过解析法分析。随着数值分析理论和计算机性能的提升,利用有限元分析有望解决实际应用中的复杂电磁场问题。本文在分析电磁场计算基本原理、完善理论分析方法的基础上,使用有限元分析研究了家用电磁炉、经颅磁刺激仪和磁感应热疗