随着科学技术和现代数学基础理论的不断发展，出现的各种各样的非线性问题也日益引起人们的广泛重视，非线性泛函分析已成为现代数学的重要研究方向之一.非线性泛函分析又是非线性分析中的一个重要分支，它以数学和物理学中出现的非线性问题为背景，建立起了处理非线性问题的若干方法和理论.因其能很好的解释自然界各种现象而受到国内外数学界和自然科学界的重视.而非线性薛定谔方程来源于应用数学，物理学等各种应用学科，更是非线性微分方程中最活跃的领域之一.近年来，人们对薛定谔方程解的存在性得到了一些新的成果，而分数阶薛定谔方程多解的存在性问题又是近年来讨论的热点.　　本文主要利用变形的对称山路定理，Neharm形等临界点理论讨论了几类特殊的分数阶薛定谔方程多解的存在性的情况，并证明了其多解的存在性.本文分为以下三章：　　第一章是绪论，主要介绍了分数阶薛定谔方程的有关研究背景及相对应的空间和范数等有关知识.　　第二章研究了没有(A-R)条件的分数阶薛定谔方程(公式省略).