心脑血管疾病严重威胁人类的生命和健康，心电（Electrocardiogram，ECG）信号是检测和诊断心脏疾病的关键指标。由于疾病的偶然性和突发性，全天候心电实时监测对防治心脑血管疾病具有重要的意义，因此，便携式可穿戴设备的运用也就越加广泛。然而，传统的奈奎斯特采样以采样频率高于原信号最高频率的两倍进行采样，大量的心电信号数据采集给便携式穿戴设备带来很大的资源压力，压缩感知(Compressed Sensing，CS)作为一种全新的数据采集方式很好的解决了该问题。针对现有的重构算法存在重构信号质量较差，计算复杂等问题，构造了一种改进的LDPC观测矩阵，并提出了一种基于正则回溯的分段弱正交自适应匹配追踪重构算法对心电信号进行压缩重构，以信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)、压缩率(compression ratio，CR)和均方根误差(Mean Square Error,MSE)作为性能评价指标来验证算法的有效性。主要研究内容如下:
　　首先，研究了基于压缩感知的心电信号稀疏表示。针对单个稀疏正交基不能很好体现信号特征的缺点，选用了基于K-SVD算法训练出的冗余字典，并将其与稀疏正交基分别对心电信号进行重构。实验结果表明，K-SVD算法构造的冗余字典重构的信号信噪比比离散余弦变换矩阵高出了5～15dB，具有更好的重构效果。
　　其次，研究了基于压缩感知的测量矩阵的设计，并用于心电信号的重构。针对随机测量矩阵存在计算量大、不易于硬件实现等问题，基于LDPC码的构造，得到了一种改进的LDPC测量矩阵。与随机构造的LDPC测量矩阵相比，改进的LDPC测量矩阵构造更加简单，且重构效果高于托普利兹矩阵，与随机高斯矩阵相当。
　　最后，研究了基于压缩感知的心电信号重构算法。对比分析几种贪婪重构算法在不同观测数量和不同稀疏度下的心电信号重构质量。针对现有重构算法存在的问题，提出了一种基于正则回溯的分段弱正交自适应匹配追踪算法，并用于心电信号重构。该算法不需要信号的稀疏度作为先验信息，结合了稀疏度自适应的思想，让算法自行迭代完成重构。除此之外，算法加入了正则回溯的思想，挑选对重构质量影响更高的原子剔除对信号重构贡献度不大的原子，实现原子的二次筛选。实验仿真结果表明:不同测量数下，提出的重构算法相比于分段弱正交匹配追踪算法具有更好的重构效果，适合用于心电信号的重构研究。