【摘 要】
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本文主要研究了正合范畴和外部三角范畴的函子有限子范畴的构造,以及偏外部三角范畴的构造.论文的几个章节如下:第一章,我们主要介绍了函子有限子范畴以及偏单边三角范畴产生的背景和本文的一些主要结果.第二章,我们主要介绍了基本定义和主要定理.第三章,我们有以下结论:在正合范畴C中,X和Y是C的子范畴.假设扩张闭的子范畴（X*Y）是C的共变有限子范畴,若HomC（X,Y）=0,则在C中Y是共变有限子范畴.第
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本文主要研究了正合范畴和外部三角范畴的函子有限子范畴的构造,以及偏外部三角范畴的构造.论文的几个章节如下:第一章,我们主要介绍了函子有限子范畴以及偏单边三角范畴产生的背景和本文的一些主要结果.第二章,我们主要介绍了基本定义和主要定理.第三章,我们有以下结论:在正合范畴C中,X和Y是C的子范畴.假设扩张闭的子范畴（X*Y）是C的共变有限子范畴,若HomC（X,Y）=0,则在C中Y是共变有限子范畴.第四章,我们考虑了外部三角范畴,仍用C表示.在外部三角范畴C中,X和Y是C的子范畴.假设扩张闭的子范畴（X*Y）是C的强共变有限子范畴,若HomC（X,Y）=0,则在C中Y是强共变有限子范畴.第五章,我们有以下结论:设C是外部三角范畴,x（?）A是C的两个加法子范畴.若A是特殊X-单闭,那么C是偏外部三角范畴.第六章,我们主要研究了X是外部三角范畴上刚性子范畴的充要条件.
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