自锚式悬索桥成桥状态确定及吊索张拉过程分析

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自锚式悬索桥因其独特的结构体系、优美新颖的造型以及对建设地形的良好适应性而备受青睐。我国自锚式悬索桥相较于国外虽起步较晚,但发展十分迅速。合理成桥状态是自锚式悬索桥设计的最终目标,主要包括体系各部分的内力和线形,其中吊索索力既是求解主缆线形的基础,同时也决定着加劲梁的内力分布。而吊索张拉过程一直是自锚式悬索桥施工中的重点控制内容。本文以跨径为160m+406m+160m的某双塔三跨自锚式悬索桥为工程背景,进行了成桥状态吊索索力、成桥状态主缆线形、吊索张拉过程的解析算法和有限元仿真分析等方面的研究,主要研究内容及成果如下:(1)成桥索力方面,针对传统影响矩阵法需要多次迭代并且对初始索力敏感的问题,提出“双矩阵法”确定自锚式悬索桥成桥索力。通过算例阐明双矩阵法的主要计算过程,并将双矩阵法与传统影响矩阵法进行对比,探讨迭代过程及初始施调索力的影响。结果表明:双矩阵法与传统影响矩阵法的计算结果基本一致;双矩阵法通过矩阵方程直接建立缆索内力与位移约束条件间的关系,其本质是结构内力与变形间的线性关系,因此无需进行迭代计算;双矩阵法不需要限定初始施调索力与索力施加方式,避免了传统影响矩阵法受初始索力影响而导致的无法收敛等问题。(2)成桥主缆线形方面,基于双矩阵法以及分段悬链线法,针对索鞍处主缆曲线修正问题,提出“双迭代嵌套法”精细化计算自锚式悬索桥主缆线形。其中索鞍处主缆曲线采用Newton-Raphson法迭代求解二元非线性方程组,与传统方法求解八元非线性方程组相比,需要迭代计算的未知量只有两个,可极大提高迭代效率。相比于传统分段悬链线法,双迭代嵌套法充分结合并利用了双矩阵法获得的吊索索力与主缆内力作为迭代初值,极大地降低了迭代次数。(3)吊索张拉过程解析算法方面,基于拉格朗日坐标下两点索单元方程,考虑吊索顺桥向倾斜的影响,从吊索张拉过程力学平衡和几何平衡的角度,推导吊索张拉施工阶段平衡状态的解析计算原理和公式,并结合多种实际桥型详细研究施工平衡状态的解析计算方法。针对多种常见桥型,本文方法所构建的非线性方程组中的独立方程个数与未知数总数相等,可以确定求解。构建非线性方程组的关键在于主塔顶端索鞍位置处的节点,它是联系相邻两跨主缆索段的纽带,也是补充方程和未知量从而使方程组得以求解的关键。通过本文提出的吊索张拉过程平衡状态的解析算法,可无需借助有限元软件,计算和分析吊索张拉任意施工阶段缆索系统的内力状态和位移状态。(4)吊索张拉过程有限元仿真分析方面,根据自锚式悬索桥构造特点和施工特点,全面研究利用Midas/Civil进行建模计算时的一些关键技术,主要包括三部分:成桥状态的模拟、索鞍的模拟、吊索张拉过程模拟。将本文前后的成桥状态算法、吊索张拉平衡状态解析算法的计算结果与Midas/Civil有限元计算结果相比,结果表明:理论吊索索力与有限元结果基本一致且两者均与设计值相符,证明双矩阵法可以有效确定指定成桥目标状态下的吊索索力;理论主缆成桥线形和有限元法得出的线形吻合度良好且均与设计线形相符,证明了双迭代嵌套法计算成桥主缆线形的可靠性;随着吊索张拉体系转换过程的推进,加劲梁支撑体系发生变化,不同阶段张拉的吊索索力呈现不同的变化规律;前期一次张拉的吊索索力大体上呈现不断增加的规律,中后期分次张拉的吊索索力呈现先减小后增大的变化规律。
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