计算电磁学作为一门汇聚了电磁学、计算机科学和数值计算方法等学科知识的交叉学科,为研究当今时代无处不在的电磁现象提供了理论和技术支持。以Maxwell方程组为核心的电磁场正问题分析和反问题求解是计算电磁学研究中的重要部分,正问题可以归结为在不同的电磁环境参数下求解Maxwell方程组,反问题则可以看作在已知电磁响应的基础上反向寻找对应的电磁环境参数,针对它们的高效率、高精度的求解算法一直以来都是科学工程计算中极具挑战但又富含机遇的一项工作。本文基于目前时域电磁学中一类正问题和一类反问题所面临的计算挑战,结合传统数值计算方法和机器学习方法,研究它们的快速高效的解决方案。主要研究内容分为如下两个方面:（1）针对电磁散射分析的正问题研究,传统的DGTD数值方法通常受限于巨大的离散自由度,特别是对于参数化的电磁问题,计算成本往往是巨大且不可承受的。为了提高计算效率,本文设计了基于两步本征正交分解技术（POD）和高斯过程回归方法（GPR）的一种非入侵式降阶建模（NIROM）算法（命名为POD-GPR算法）,以数据驱动的方式来近似降阶系数与时间及参数之间的非线性关系,从而实现了线上查询与线下物理建模的完全解耦。误差分析和数值实验结果展示了POD-GPR算法的有效性和优越性,在保证较高的精确度下,其效率远高于传统的DGTD方法。（2）动态可调电磁超表面是一种灵活控制电磁波的新兴手段,其电磁响应与材料参数（如动态张量电磁极化率（?））之间的关系一般由广义临接条件（GSTCs）来进行表征。然而,当涉及控制与设计（?）值的反问题时,GSTCs由于需要复杂的积分和除法运算,通常难以被用来根据电磁响应解析求解（?）。本文将求解动态（?）的反问题转化为一个序列控制问题,基于FDTD数值模拟,采用近端策略优化（PPO）强化学习算法和神经网络相结合的方式来设计出一种智能高效的、不依赖人类协助的、广泛适用的（?）求解算法（命名为GSTCs-PPO算法）,辅助动态可调电磁超表面的控制与设计,促进电磁超表面应用范围的进一步拓展,实现对电磁波更灵活有效的控制。数值结果展现了GSTCs-PPO算法的可行性、正确性和有效性。