复Finsler流形的复超平面

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设M为复n维复流形,F为M上的强拟凸的复Finsler度量,称(M,F)为强拟凸的复Finsler流形.设M为M的复n-1维复子流形,记F为F在M上诱导的复Finsler度量,称(M,F)为复Finsler流形(M,F)的复Finsler超平面.本文在论文,的基础上进一步研究了Kaehler Finsler的复超平面的某些几何性质,主要结果为(参见定理2.4,定理2.6-定理2.8,定理3.7): 定理A:设(M,F)为Kaehler Finsler流形,(M,F)为(M,F)的复Finsler超平面,则(M,F)的第二基本形式B(·,·)的系数Bj;k可表示为 定理B:设(M,F)为Kaehler Finsler流形,(M,F为(M,F)的复Finsler超平面,且(M,F)不是全测地的,则Bj;k=Ωhk的充分必要条件是Mj=0。 定理C:设(M,F)为Kaehler Finsler流形,(M,F为(M,F)的复Finsler超平面,且(M,F)不是全测地的,D为(M,F)的复Rund联络,则Mji=0的充分必要条件是: D在(M,F)上的诱导复线性联络▽与(M,F)的内蕴复Rund联络▽*相同。 定理D:设(M,F)为复Berwald流形,(M,F)为(M,F)的复Finsler超平面.若(M,F)是全测地的,则(M,F)也是复Berwald流形。 定理E:设(M,F)是被赋予复Rund联络的强拟凸的局部复Minkowski流形,(M,F)是(M,F)的复Finsler超平面,则F是M上的Hermitian度量。
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