光纤中信号传播的仿真在光传输系统的研究发展中起着重要作用。研究信号在光纤中的传输特性主要是转化为数学模型去数值求解光纤非线性薛定谔方程。数值方法的性能主要考虑误差精度和和计算效率,目前求解单模非线性传输方程的数值方法已较为完善,定步长方法有全局误差四阶精确的龙格库塔交互图片法,为进—步优化方法性能,衍生出大量变步长计算准则,使用较为广泛的是局部误差法。多模非线性传输方程的计算相对单模更为复杂,目前只采用了精度较低的定步长方法,因此很有必要优化多模变步长数值方法。此外,在长距离多模光纤通信中,尤其非线性作用占主导时,仿真时间往往长达几天,提高计算效率已成为重中之重。对数值方法的优化更多是在提高数值精度,要大规模加速计算,很有必要利用GPU并行计算来加速求解过程。本次研究工作的主要成果如下:(1)提出三种求解多模光纤非线性传输方程的误差估计准则—max,sum,ave准则,将多模误差向量转换为误差标量,基于对称分步傅里叶的局部误差法实现多模传输自适应步长统一变化。通过仿真单个高斯脉冲在渐变折射率多模光纤中的传输,验证了定变步长方法在不同准则下局部误差与全局误差的性能。实验结果表明三种准则的变步长算法都具有收敛性,且利用sum准则计算局部误差控制步长变化,在相同计算量的情况下能得到更高的数值精度,相同全局误差的情况下计算量相对更少,对进一步提高多模非线性传输方程的计算效率有参考意义。(2)基于GPU并行计算多模非线性传输方程取得显著加速效果。当GPU利用率接近最大值时,加速效果最为明显。实验仿真多个高斯脉冲入射到多模光纤中,通过调节脉冲传输个数来使得GPU利用率达到90%,研究表明单精度条件下,传输15个模式100个脉冲,相比CPU的计算时间,GPU的加速比可达一百多倍,计算效率得到大幅提升。此外,分别在单双精度条件下,仿真了多模多脉冲数值算法的误差精度与传输步数及模式数的关系,结果表明,在不同模式数下,随着传输步数的增大,双精度条件下的误差精度会更高。