本文在Hilbert空间中,提出了一种逼近Lipschitz伪压缩映射不动点的迭代算法,这个迭代算法的构造,克服了Mann算法不一定收敛于Lipschitz伪压缩映射不动点的问题,并且在恰当的假设下,给出了所构造的算法的强收敛分析。又提出了一个迭代算法来求解不动点与拟变分包含公共解的逼近问题,并且在恰当的条件下,给出了该算法的强收敛分析。在Hilbert空间中,提出了一个迭代算法来求解不动点与分裂变分包含的公共解问题,并且在给定的条件下,给出了该算法的强收敛分析。本文包含五个部分:第一部分介绍了伪压缩类和变分不等式的发展过程,并给出了几类伪压缩、变分包含和变分不等式的研究现状及研究意义。第二部分在Hilbert空间中,在已有的Mann算法的基础上加以改进,提出了本文中的迭代算法,来逼近Lipschitz伪压缩映射不动点,并且在适当的假设条件下,给出了该算法的强收敛性分析。第三部分,在已有的Hartman-Stampacchia变分不等式的基础上,提出了求解不动点与拟变分包含公共解的逼近问题的迭代算法,并在适当的假设条件下,给出了该算法的强收敛性分析。第四部分,提出了求解不动点与分裂变分包含问题的公共解的迭代算法,并在适当的假设条件下,得到了该算法的强收敛性理论。第五部分,是对本篇文章进行的一个综述以及对未来相关方向研究的一个展望,希望此类问题能够得到更多的推广及应用。