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在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小、具有步收敛性、稳定性高且易于编程等，是一类求解无约束优化问题的重要方法。我们知道，充分下降性条件对于共轭梯度法的全局收敛性分析至关重要。但现有的许多共轭梯度法中，下降性条件并不总是满足。所以，本文从下降性的角度出发，给出了几类不依赖线搜索均满足充分下降条件的GSD+共轭梯度法。主要研究内容如下： 第一章，简单介绍了共轭梯度法的相关知识，一些重要引理和假设及本文的主要工作。 第二章，受Nakamura等人以及Zhang和Li对共轭参数βk的修正方法的启发，给出了三类GSD+共轭梯度法。我们分别称为MTDPRP+方法、MTDHS+方法和MTDLS+方法，参数μ＞4/1,h＞0.新方法均不依赖线搜索而具有充分下降性。在适当的假设下，证明了采用强Wolfe线搜索的MTDPRP+方法具有全局收敛性；采用Wolfe线搜索的MTDHS+方法具有全局收敛性以及采用广义Wolfe线搜索的MTDLS+方法具有全局收敛性。数值试验结果表明修正的方法是有效的，并给出了相应的数值试验结果。 第三章，采用谱共轭梯度法的思想，提出了五类GSD+谱共轭梯度法，我们分别称为STDHS+方法、STDPRP+方法、STDHP+方法、SMTDHS+方法和SMTDPRP+方法，显然这几类新方法均不依赖线搜索而具有充分下降性，并且证明了在适当的非精确线搜索条件下均是全局收敛的；数值实验结果表明修正算法是有效的。