三维几何约束求解技术是基于同步建模技术的CAD系统的底层核心技术,广泛应用于机器人、连杆设计、分子结构设计和计算机视觉等领域。装配模型是CAD应用的典型模型,其实质就是装配约束求解。采用基于吴消元法的符号计算方法,基于同步建模技术的CAD软件中涉及的几何体和约束类型,研究两个刚体的装配问题,具有重要的理论意义和应用价值。本文分别对装配体为自由度为6的刚体和自由度为5的旋转体的装配问题进行了研究,给出了装配约束组合的分类,并对约束类型为3D3A、4D2A和3D2A的约束组合,采用基于吴消元法的符号计算方法求出变换矩阵,获得满足给定约束条件的装配体的位姿,给出了取得指定个数实解的参数有效范围,并用实例验证了方法的有效性。本文采用基于吴消元法的符号计算方法研究三维装配问题,给出了装配约束组合分类,符号解及实数解分类,为装配设计过程中广泛涉及的如何恰当选取参数问题提供了有力支持。本文的研究结果对于三维几何约束求解技术及其相关应用领域也具有重要的理论价值和应用价值。