【摘 要】
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该论文的目的是在C（k≥1）局部解意义下对三维与二维Euler方程D的所有初值问题进行定性分析,特别对不适定问题给出定量描写.在具有广泛意义下的假设下,着重研究其形式解的存在性
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该论文的目的是在C（k≥1）局部解意义下对三维与二维Euler方程D的所有初值问题进行定性分析,特别对不适定问题给出定量描写.在具有广泛意义下的假设下,着重研究其形式解的存在性与计算方法.首先,三维与二维Euler方程的解空间构造具有以下共同特点：（1）对任何k≥0,D的横截层非空：S<,l,k-1>（D）≠φ（l=3或2）;（2）它们的Janet数都等于2;（3）在所论空间的任一点x∈R<4>（或x∈R<3>）,方程都具有局部解析解;（4）在{t=0}上,任何C（k≥1）初始条件都是不适定的.在分析了D的解空间构造的基础上,给出了具有代表性的初值问题其形式解存在的充要条件以及计算方法,并着重讨论了超平面{t=0} R<4>上的初值问题的不适定性及其形式解问题.最后,做为例子,就若干特殊情形,给出了其有限形式的形式解.
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