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子群H称为群G的共轭置换子群，若对于G的任意子群K，H和K共轭置换，即存在x∈G，使得HKx=KxH。若H和G的任意极大子群都共轭置换，则称H为G的PCM—子群(或H在G具有PCM—性质)。若H和G的任意Sylow子群的极大子群都共轭置换，则称H为G的PCSM—子群(或H在G具有PCSM—性质)。本文主要研究一些特殊子群的PCM性和PCSM性对原群结构的影响，获得了以下一些新的结果：
(1)设G为有限群，F为包含所有超可解群的饱和群系，则G∈F当且仅当下列条件之一成立：(ⅰ)存在G的正规子群N，使得G/N∈F，且N的所有素数幂阶循环子群均为G的PCM—子群；(ⅱ)存在G的可解正规子群N，使得G/N∈F，且N的所有Sylow子群的极大子群均为G的PCM—子群；(ⅲ)存在G的可解正规子群N，使得G/N∈F且F(N)的所有Sylow子群的循环子群均为G的PCM—子群；(ⅳ)存在G的可解正规子群N，使得G/N∈F，且F(N)的所有Sylow子群的极大子群均为G的PCM—子群；(ⅴ)存在G的可解正规子群N，使得G/N∈F，且F(N)的所有极大子群均为G的PCM—子群。
(2)群G超可解当且仅当G中所有素数幂阶循环子群均为G的PCM—子群。
(3)可解群G超可解当且仅当G中所有Sylow子群的极大子群均为G的PCM—子群。
(4)可解群G超可解当且仅当F(G)中所有Sylow子群的循环子群均为G的PCM—子群。
(5)可解群G超可解当且仅当F(G)中所有Sylow子群的极大子群均为G的PCM—子群。
(6)可解群G超可解当且仅当F(G)中所有极大子群均为G的PCM—子群。
(7)群G的所有Sylow子群都是PCM—子群当且仅当G/Sol(G)=1或L2(7)。
(8)设G是一个可解群，若G的所有Sylow子群均为PCSM—子群，则G超可解。
(9)设G是一个可解群，若G的所有2-极大子群均为PCSM—子群，则G/Fit(G)交换。