【摘 要】
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关于余分裂李代数和内余分裂李代数的问题已经有了很多的研究成果，但是与正特征域上内余分裂李代数有关的结论还是比较少的。本文研究了数域Zp且其特征p为奇数上的一类李代数W
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关于余分裂李代数和内余分裂李代数的问题已经有了很多的研究成果，但是与正特征域上内余分裂李代数有关的结论还是比较少的。本文研究了数域Zp且其特征p为奇数上的一类李代数W(p,λ)的内余分裂问题，李代数W(p,λ)的运算满足[ym,i,yn,j]=niym+n-εi,j-mjym+n-εj,i,其中εi表示Zλp中的第i个分量为1,其他分量为零的元素。李代数W(p,λ)中的特殊情况λ=1已经被证明是余分裂的，同时也给出了一类非半单的余分裂李代数。 通过讨论内余分裂李代数的定义得到相关条件，并借助所得条件讨论此类李代数上可能存在的内余分裂结构，最终得到当且仅当λ=1,p=3时，李代数W(p,λ)是内余分裂李代数。此结论同时也给出了一类余分裂但不是内余分裂的李代数的例子，即李代数W(p,1)，这里p≥5.
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