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本文主要通过具体的模型和数值分析,讨论了PA条件对GEE方法的估计和检验的影响。以便今后使用GEE方法来分析纵向数据时,能注意验证PA条件是否成立,并选择适当的统计分析方法。
第一章介绍了纵向数据和广义估计方程的理论以及研究情况。
第二章主要讨论了在PA条件成立和不成立两种情况下,GEE估计的性质。应用简单的AR(1)模型通过不同的协变量结构定义了两个模型,其中一个PA条件满足,另一个则不满足。由此得到GEE估计的偏差性质和方差估计的性质。在选择独立相关结构(即对角工作协方差矩阵)和一般的相关结构(一般的工作协方差矩阵)下分别得到广义估计方程估计,本文模型中则是普通的最小二乘估计(OLS)和广义最小二乘估计估计(GLS),进行了比较。
第三章,主要讨论了PA条件对于基于广义估计方程得方法关于回归系数的检验的影响。本章对两个常用的检验统计量Wald和Score统计量分析了PA条件对于它们的分布和检验效率的影响。由于PA条件不成立,回归系数的GLS估计不再是渐近无偏的,从而得到的Wald和Score统计量的分布不再是中心卡方分布拉,从而对于检验的效率也产生了一定的影响。
第四章通过数值模拟,可以看出PA条件是如何对基于GEE方法的统计推断包括估计和检验产生影响的。同时进行了一些探索性分行,发现对统计推断有影响的还有其它相关影响因素,比如协变量结构、相关结构实际的处理效应等。