由于LDPC(Low-density parity-check)码具有逼近香农限的性能,自从LDPC码在20世纪九十年代末被重新发现以后,它的各个方向便被深入地进行了研究。它是目前可在通信系统中实现的性能最接近香农限的信道编码,其在各种通信标准中迅速得到了推广,其中以二元QC-LDPC码的设计标准最多。IEEE 802.16e、CCSDS、WiMAX以及GB20600中给出的规范都是准循环结构的LDPC码标准。本文主要针对二元LDPC码的有限域编码构造方法以及译码算法进行了深入地探讨和研究。本文首先介绍了信道编码理论的历史发展状况,以及LDPC码目前的发展现状。从编码构造方法以及译码算法两个方面的发展对二元LDPC码的研究历史进行了详细地介绍。其次,本文详细地给出二元LDPC码的基本原理以及基于完全下三角形式的校验矩阵编码算法、基于部分下三角形式的校验矩阵编码算法和基于线性反馈移位寄存器(LFSR)的编码算法等几种典型的编码算法的分析。同时给出了IEEE 802.16e规范以及CCSDS规范中二元LDPC码的构造规范以及编码算法。在接下来在LDPC码译码算法当中,详细地分析了共11种软、硬判决译码算法,包括:和积译码(SPA)算法、Gallager和积译码算法(Gallager LLR-SPA)、Jacobian和积译码算法(Jacobian LLR-SPA)、最小和译码(MSA)算法、归一化最小和译码(Normalized MSA)算法、偏置最小和译码(Offset MSA)算法、自修正最小和译码(Self-corrected MSA)算法、比特翻转(BF)法、加权比特翻转算法(Weighted Bit Flipping)、修正加权比特翻转算法(Modified Weighted Bit Flipping)、改进修正加权比特翻转算法(Improved Modified Weighted Bit Flipping)。详细地分析了各个算法的算法复杂度,并给出一些IEEE 802.16e规范和本文设计的LDPC码实例对上述译码算法进行仿真对比。经过作者深入地学习和剖析基于有限域的二元QC-LDPC码设计方法以及十几种译码算法。本文的主要创新内容分为两大部分:第一个创新内容,主要是对二元QC-LDPC码的有限域构造方法进行推广和改进。推广出了一类基于广义RS码及其子域子码的QC-LDPC码,并给出了一类速率可变的二元QC-LDPC码的构造方法以及仿真实例。给出了基于矩阵秩的无四环和无六环约束条件的充分必要条件,这两个条件适用于所有的QC-LDPC码。在证明了上述基于广义RS码及其子域子码构造的QC-LDPC码无四环的基础上,作者给出了一种简单的无六环QC-LDPC码的掩码矩阵搜索算法。第二个创新内容,主要是对二元QC-LDPC码的译码算法进行了探讨和改进,尤其是自修正最小和译码(Self-corrected MSA)算法。其所具有的特别之处是对变量节点更新算法的处理,作者在深入了解了其译码特点的基础上,分别改进了两种现有的译码算法。我们称这两种译码算法分别为自修正和积译码(Self-corrected SPA)算法和归一化自修正最小和译码(Normalized Self-corrected MSA)算法。最后通过IEEE802.16e规范以及CCSDS规范中的二元LDPC码对这两种改进译码算法进行了性能仿真分析。