【摘 要】
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本论文研究了矩阵摄动法在某些结构系统中的应用,提出了一些简单可靠且精度高的计算方法.主要内容包括:基于向量空间、正交投影及代数特征值原理,对广义实特征值摄动问题的一
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本论文研究了矩阵摄动法在某些结构系统中的应用,提出了一些简单可靠且精度高的计算方法.主要内容包括:基于向量空间、正交投影及代数特征值原理,对广义实特征值摄动问题的一种通用方法进行了改进,使计算精度得到提高;对于弱耦合系统,对刚度阵和质量阵进行适当变形,用通用方法求解特征值与特征向量,方法简便且精度高;把刚度悬殊系统的向量空间分为两个不同的子空间,提出不同的摄动展开式,在其对应的子空间里用奇异值分解法求特征值及特征向量,解决了常规摄动法的失效问题,且摄动结果具有相当高的精度;对于质量悬殊系统,同样基于向量子空间知识,假定适当的摄动展开式,在子空间里讨论特征值与特征向量的摄动解,推导过程简单,精度高.
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