【摘 要】
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2019年全球暴发的严重急性呼吸系统综合征是由新型冠状病毒引发的.2020年2月11日,世界卫生组织（WHO）正式将新型冠状病毒命名为COVID-19.新型冠状病毒出现在人口紧密联系的世界中,越来越多的人由于工作,教育和旅游等原因外出,人口迁移的范围逐渐扩大.特别是游客和商人的流动,成为疫情在全球蔓延的主要驱动力.此次疫情的扩散对全球交通,旅游,娱乐和金融市场等方面造成了巨大的影响.本文根据现有对
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2019年全球暴发的严重急性呼吸系统综合征是由新型冠状病毒引发的.2020年2月11日,世界卫生组织（WHO）正式将新型冠状病毒命名为COVID-19.新型冠状病毒出现在人口紧密联系的世界中,越来越多的人由于工作,教育和旅游等原因外出,人口迁移的范围逐渐扩大.特别是游客和商人的流动,成为疫情在全球蔓延的主要驱动力.此次疫情的扩散对全球交通,旅游,娱乐和金融市场等方面造成了巨大的影响.本文根据现有对新型冠状病毒的了解,着重研究人口迁移对新型冠状病毒传播动力学的影响,结合动力学模型做了大量的数学分析,证明了平衡点的稳定性,并利用具体省份的实际病例数据,得出关于人口流动方面有意义的结论,这对复工复产的具体计划提供了有力的理论依据.第一章,介绍了研究新型冠状病毒的意义,国内外研究的动态和本文的主要研究内容.第二章,建立带有常数输入和指数输出的COVID-19模型,用下一代矩阵的方法计算出基本再生数,并利用构造李雅普诺夫函数的方法,从理论上证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.第三章,研究人口迁移对广东省和湖南省新型冠状病毒传播动力学的影响.分别以广东省和湖南省为例,建立了春节前,春节期间和春节后三个阶段的动力学模型,并计算出每个阶段的基本再生数.最后讨论广东和湖南两省人口的迁入和迁出对当地新型冠状病毒传播的影响.我们发现,春节过后,全国大部分地区开始复工复产,若过多的外来人口迁入广东省工作,疫情会有二次暴发的风险,相关部门应采取限流措施,控制广东省的人口迁入.第四章,研究人口在两种迁移模式下对新型冠状病毒传播动力学的影响.建立了斑块动力学模型,并详细地计算出各斑块和整体的基本再生数.本章对两斑块环境下的传染病模型进行数值模拟,以上海与苏州和长沙与岳阳两种情形为例,在两种人口迁移模式下,我们评估传播风险情况,得出具有现实意义的结论.当人口在高风险和低风险地区之间迁移时,高风险地区应严格控制外来人口迁入,而低风险地区适宜复工复产,吸引人口迁入;当人口在低风险和低风险地区之间迁移时,人口迁移对疫情传播的风险影响小,两地最终还是低风险地区,两地人口可以密切往来,此时应复工复产,恢复经济收入.第五章,对本文内容进行总结.
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