边缘检测是图像处理中的重要内容，因为边缘是图像最基本的特征。在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中，边缘有很重要的作用。近年来研究模糊集边缘检测的研究者越来越多，对模糊图像进行边缘检测越来越成为研究的趋势，原因是图像所具有的不确定性往往是模糊性。在模糊集下，原有的算法可以不断进行改进，新方法也层出不穷，而且很多在经典集下的算法，都可以推广到模糊集下进行应用，例如模糊形态学。模糊形态学结合模糊集和形态学两者共同的优点，使得边缘检测的效果大幅提高。　　 通过对模糊集下常用的边缘检测算法进行分析，本文专门对模糊形态学进行了说明，同时对模糊形态学的单一结构元素和多方向结构元素的选取进行了分析，对边缘检测算子的设定问题进行了研究。此外，为了解决模糊形态学在斜坡边缘上检测会使得边缘模糊化的情况，通过对多方向模糊形态学边缘检测算法和以Pal算法为代表的模糊增强算法的优缺点的研究，提出将两者相结合的思想，设计出一种适用于医学等单一对象的图像的基于模糊增强的模糊形态学边缘检测算法。该算法既能解决边缘模糊性性问题，又能通过多方向结构元素滤波，有效地抑制椒盐噪声。此外，还将算法推广到多峰直方图的情况，进行多阈值增强，以解决多层次图像的边缘检测。　　 自然图像往往比医学图像复杂很多，其中遥感图像的复杂性更大。通过分析遥感图像的特点，以及利用多方法相结合的思想，本文设计出一种专门适用于遥感图像的基于方法链接的边缘检测算法。该算法主要利用滑动窗口技术降低遥感图像的复杂性，利用模糊增强降低图像边缘的模糊性，并且改变了传统的整体增强为窗口增强，适应了复杂图像的需求。　　 本文分析了原有的模糊推理边缘检测算法的问题，设计了新的模糊化规则，利用方向灰度对比度去确定边缘隶属度值，并对模板大小的选取进行了讨论。而且增加了去除伪边缘的规则，使得边缘细化。通过仿真说明，该方法能够较好地对自然图像进行检测，并较之传统的方法，效果有一定提高。