【摘 要】
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这篇文章里,第一部分研究了在多维空间的半导体双极定态量子流体动力学(QHD)模型。利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在松弛时间足够小时,得到解的
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这篇文章里,第一部分研究了在多维空间的半导体双极定态量子流体动力学(QHD)模型。利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在松弛时间足够小时,得到解的存在性。如果Planck常数足够大,双极模型的解是唯一的。对于任意的Planck常数,热平衡状态方程的唯一性被获得。这部分最后,进行了松弛时间极限、Dispersion极限。 第二部分考虑了一维粘性单极定态QHD模型,在“亚音速”和一般的边界条件下,得到了强解的存在唯一性。最后进行了粘性消失的极限、Dispersion极限和Nentral charge极限。先验估计依赖构造辅助函数,证明依靠截断技术、Leray-Schauder不动点定理和指数变换。
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