Lamb波是在薄板中主要传播的一种波,因而研究Lamb波在板结构诊断损伤和健康监测方面机理和技术有着重要的科学意义和工程应用价值。在板结构局部区域激发的Lamb波具有柱面波传播特点,且该波在传播过程中会有一定程度的衰减。因此研究Lamb波传播特点及波形的演变十分必要。本文采用哈密顿体系方法,分析Lamb波波形模态与该体系下本征解的关系,并借助辛共轭正交关系分解和叠加波形函数,得到波形函数表示的Lamb波解析解,为板结构损伤诊断和健康监测提供依据和分析方法。主要研究工作包括以下方面:（1）以柱坐标下的径向r坐标模拟时间坐标和以空间位移作为原变量函数,采用能量方法确定原变量在相空间的对偶变量。通过对原变量和对偶变量表示的拉格朗日函数（应变能和动能）变分,导入板结构Lamb波问题的哈密顿体系。从而得到哈密顿正则方程组和对应的边界条件。这样,将Lamb波问题归结为哈密顿体系下的边值问题。（2）在哈密顿体系下,采用广义分离变量方法对Lamb波问题的哈密顿正则方程组进行求解,得到了辛本征值和辛本征解的解析表达式。辛本征解包括了轴对称问题的零本征值本征解和非轴对称问题的非零本征值本征解。并将这两类本征解分解为沿板厚度方向的对称解和反对称解。由于本征解之间存在辛共轭正交关系,因此Lamb波问题的解可以表示为本征解展开形式的级数解。通过对本征解的数值分析,展示出各阶波形模态的特征,并为由损伤引起Lamb波波形改变及识别提供理论依据。（3）以板结构表面上的局部激励载荷下Lamb波的传播为研究对象,求解级数解的具体形式。针对矩形压电陶瓷传感器在板表面激励的Lamb波问题,分析在不同的激励方式下Lamb波波形以及传播特点,包括不同频率和不同方向的激励等。通过对比表明,数值结果与试验结果吻合。同时解的表达式为Lamb波的激发提供了一种可靠的方法和技术。（4）针对板结构内局部激励源问题,利用本征解表示的级数解,将之归结为圆柱形孔洞的边界条件问题。借助于辛共轭正交关系,进一步将问题转化为代数方程组的求解问题,从而得到问题的解,该解包含了纵波（膨胀波）和横波（剪切波）及其关系。通过数值计算,揭示了在这种情况下柱面Lamb波传播规律和纵波与横波的耦合特征。