作为解析函数的推广,复平面上的调和映射越来越受到人们的关注.1984年,Clunie和Sheil-Small的论文表明解析函数的许多经典结果对于调和映射也是成立的.本学位论文研究调和映射的性质,并讨论调和Bloch映射和正规调和映射的性质.全文由三章构成,具体安排如下.第一章,介绍研究问题的背景和研究现状.第二章,讨论调和Bloch映射和小调和Bloch映射的极值点和支点的存在性.首先,应用调和Bloch单位值集,给出小调和Bloch映射是规范化的小调和Bloch空间单位球的极值点的必要条件,且举例说明此必要条件不是小调和Bloch空间单位球极值点的充分条件.其次,证明调和Bloch映射是规范化的调和Bloch空间单位球的支点的充分必要条件是调和Bloch单位值集不是空集,同时给出调和Bloch空间单位球的支点的刻画.第三章,研究正规调和映射的性质.首先,讨论正规调和映射的刻画,特别地,得到正规调和映射的五点定理.其次,给出正规调和映射的最大模原理,这是调和映射经典的最大模原理的推广.作为应用,研究保向的正规调和映射序列的收敛性,以及调和Bloch映射的逼近值和角极限.