【摘 要】
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设S是幺半群,文献[2]中证明了在有有限几何型的有限生成幺半群上,每一个S-系都有SF-覆盖和CP-覆盖.本文第一部分证明了在有有限几何型的有限生成么半群上,每一个S-系都有SPF-
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设S是幺半群,文献[2]中证明了在有有限几何型的有限生成幺半群上,每一个S-系都有SF-覆盖和CP-覆盖.本文第一部分证明了在有有限几何型的有限生成么半群上,每一个S-系都有SPF-覆盖.此外,GP-平坦,条件(P’),条件(E’),条件(EP)平坦性质是S-系理论中的新性质,证明了分别具有以上平坦性质的S-系的类关于有向上极限是封闭的.本文第二部分引入了S-系分解系的概念并且对其进行了等价刻画,并且得到了每个S-系有唯一同态性质的χ-覆盖的充要条件.此外,设C是任意的S-系同态类,⊥C表示关于C中任意S-系同态都有唯一左提升性的S-系同态类,证明了 ⊥C是饱和的S-系同态类.设PW.F是主弱平坦S-系的类,PWF-mono表示S-单同态f:X→Y且使得Rees商系Y/X ∈ PWF的S-系同态类,得到了PWF-mono也是饱和的S-系同态类。
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