梁（杆件）是工程上弹性结构的重要组成部分，梁在外力作用下发生弯曲形变。对于梁弯曲模型的数值解研究是科学计算及工程领域有理论意义和实用价值的问题。 本文主要考虑具有随机抗弯刚度的经典梁弯曲问题的数值解法，它可以用具有随机参数的一维四阶偏微分方程来刻画，因此本文首先介绍了具有随机参数的随机微分方程的两种有效解法。一种是利用随机过程的Karhunen-Loeve 展开将随机问题转化成高维的确定性问题来求解。另一种是通过随机过程的广义多项式混沌展开，再利用多项式正交的性质，将随机微分方程转化成确定性的方程进行求解。然后利用这两种方法来讨论梁随机弯曲问题的求解思路。给出了基于Karhunen-Loeve 展开求解随机梁问题的一些理论上的分析，而鉴于此方法只能很好的求解具有服从高斯分布的随机参数的随机梁问题，给出了用广义多项式混沌(Askey Chaos)将该问题转化成确定性微分方程的具体算法。