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本文研究了一类三阶和一类四阶时滞微分方程零解的稳定性和所有解的有界性问题,通过Lyapunov第二方法,构造Lyapunov泛函,得到了使它们的零解稳定和所有解有界的充分性准则.主要内容分为如下三个部分：第一章综述了时滞微分方程零解稳定性的研究背景和研究现状.第二章概述研究时滞微分方程时所需的基本概念和基本理论.第三章研究一类三阶非线性时滞微分方程零解全局渐进稳定和所有解有界的充分性准则.第四章研究一类四阶非线性时滞微分方程零解渐进稳定和所有解有界的充分性准则.