本文讨论了耦合映象格子中的时空混沌行为在加密算法中的应用，并从中发展出耦合映象格子单格点密度分布函数的问题。 在时空混沌应用于加密系统的工作中，我们基于耦合映象格子模型的基本结构构造了两种加密方案，第一种方案是基于一次一乱密码本的流式加密；第二种方案作为对第一种的改进，被设计成自同步流式加密，摆脱了第一种方案中的外部伪随机数产生器。为了评估耦合映象格子在加密算法中的性能，我们做了一系列统计测试，结果显示基于耦合映象格子的加密算法对数据有很好的随机化能力。最重要的是，时空混沌的复杂性是我们的加密算法安全性的理论基础，而任何解密工作的进展必然和获取时空混沌新知识相联系。 关于耦合映象格子单格点的密度分布函数问题，我们总结了以前的研究者作出的理论贡献，包括求单峰满映射密度分布函数的解析方法和用数值方法求解Perron-Frobenius方程。在本文中，我们把注意力集中在耦合项的加入引起轨道点密度分布函数的对称性破缺和值域两端奇异性的消失，并阐述了我们在研究过程中基于统计结果的一些发现。