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循环矩阵是矩阵理论领域中一类非常重要的矩阵，其理论研究十分活跃。本文在前人对循环矩阵、r-循环矩阵的研究基础之上，探讨其元素是斐波那契数列、卢卡斯数列、等差数列和等比数列的时候，矩阵范数的相关内容。本文研究的主要内容如下： 1、讨论循环矩阵和r-循环矩阵的元素为斐波那契数列和卢卡斯数列，利用两个数列之间的变换，对循环矩阵和r-循环矩阵的谱范数上界做出估计。 2、讨论r-循环矩阵的谱范数更精确的上界估计。 3、讨论循环矩阵的元素为等差数列、等比数列、等差等比数列之积和二项式展开数列的F范数和谱范数的上下界估计。