本文主要利用源自集中紧的Profile分解技术来研究聚焦型质量超临界能量次临界NLS方程iut+△u+|u|p-1=0，u(x，0)=u0(x)∈H1((IR)N)(1)解的长时间行为和动力学特征。　　 首先，我们在初值u0满足M(u0)1-sc/scE(u0)＜M(Q)1-sc/sc以及‖▽u0‖2‖u0‖21-sc/sc＞‖▽Q‖2‖Q‖21-sc/sc的条件下，其中Q是方程-(1-sc)Q+△Q+|Q|p-1Q=0的基态解，证明了问题(1)的解u(t)或者在有限正时刻爆破，或者在时间正半轴上整体存在且同时存在时间序列tn→∞使得‖▽u(tn)‖2→∞。在时问负半轴上相应的结论成立。这一结果是通过建立能量空间上有界序列的非线性Profile分解，利用集中紧的思想结合NLS方程解的Virial估计得到的。　　 论文第二个主要结果是对前一结果的补充，即进一步讨论了方程(1)在临界条件M(u0)-E(u0)=M(Q)1-sc/scE(Q)下门槛解的动力学行为，并据此对解空间给出一个严格的分划。对这一临界情形的研究主要是利用椭圆基态Q的变分结构和线性化算子的谱特征，通过对方程的门槛解在基态附近做调制稳定性分析实现的。　　 以上两个结果把Holmer-Roudenko[28，29]在三维空间中考虑的三次多项式非线性项情形推广到一般维数的非多项式情形。推广的意义在于首先，我们对一般情形下能量空间中有界序列的非线性Profile分解进行了更精细的刻画；其次，前人在C((IR)；H1)空间中讨论的方法对一般情形是行不通的，我们引入合适的Strichartz空间突破了这种局限性；第三，通过引入变换形式的驻波解ei(1-sc)tQ得到了相应的线性化算子在H1((IR)N)的某个正交子空间上的正定性，克服了空间维数带来的困难，是有价值的非平凡推广。　　 论文主要部分的第三个结果是刻画了问题(1)的有限时刻爆破解在爆破时刻附近的两种集中现象。这是利用经典的集中紧思想，通过研究能量空问中有界序列的Profile分解而得到的。这一技术的引入使我们的研究在特定意义下去掉了前人对初值所做的径向对称条件的限制，具有创新意义。　　 除此之外，论文还概括介绍了Profile分解技术在四阶Schr(o)dinger方程和Hartree方程研究中的应用，并展示了利用调和分析等技巧构造四阶Schr(o)dinger方程的Profile分解及几乎正交等式的过程，以加深对Profile技术中蕴含的集中紧思想的理解。