线性离散型时滞微分方程在电学、光学、工程控制等方面都有着广泛的应用，其重要性不言而喻。然而此类方程的真解并不容易得到。此时用数值方法求其数值解，虽然不是方程的真解，但只要方法选用得当，数值解也是很有效的。本文将介绍的多导数Runge?Kutta方法，起初虽然是针对常微分初值问题提出的，但本文创新性地将多导数Runge?Kutta方法扩展应用于求解线性离散型时滞系统，从而展开新的研究。本文针对多导数Runge?Kutta方法主要展开以下一系列的研究。　　第一章叙述了线性离散型时滞系统以及多导数Runge?Kutta方法的研究发展历程，主要包括数值方法的稳定性，收敛性等性质的研究结果。　　第二章叙述了本文所讨论的模型问题类与扩展的多导数Runge?Kutta方法。该部分介绍了本文研究的线性离散型时滞问题，给出相应的扩展的多导数Runge?Kutta方法的一般格式。在此基础上，引入线性算子，给出了其相应的含有算子的多导数Runge?Kutta方法的格式。　　第三章叙述了扩展的多导数Runge?Kutta方法求解线性离散型时滞系统时的收敛性判别准则，并用数值实验进行验证。　　第四章叙述了用扩展的多导数Runge?Kutta方法求解线性离散型时滞系统的有界性与渐近稳定性准则，用数值实验验证上述结论。