精度是高端数控机床重要的性能指标。热误差是由于机床加工过程中,零部件热变形引起的刀具和工件之间的额外偏移,占据数控机床总误差的40%～70%,严重影响机床加工精度。热误差补偿技术是目前减小机床热误差最为有效的途径,需要首先对机床多点温度和热误差进行同步测量,然后根据测量数据,选出对热误差影响占主要权重的点,称为温度敏感点,进而建立温度敏感点和热误差之间的数学模型。利用模型,通过测量机床温度预测热误差,反馈至机床数控系统,伺服系统控制刀具进行反向位移,抵消热误差导致的偏移,达到热误差补偿的目的。热误差补偿关键在于热误差模型对热误差预测的准确性,本文从数学角度和工程应用两个方面出发对热误差模型的精度和稳健性进行了提升。从数学角度,热误差建模除了建模算法本身,温度敏感点的选择同样至关重要,目前,常用的温度敏感点选择算法基本为分类选优,此方法核心思想在于减小温度敏感点之间的共线性。然而,本文根据长期热误差实验观察,发现在降低共线性的同时,必然会导致温度敏感点和热误差之间关联性的下降,模型容易受到外界因素变化的干扰,不利于模型预测精度的长期保持,稳健性较差。因此,本文研究了共线性对建模误差的影响机制,提出利用改进算法抑制共线性影响的策略,进而结合强关联性温度敏感点进行建模,从数学角度提升了热误差模型预测精度的稳健性。对于工程应用,首先本文注意到,目前热误差的测量均采用国际标准[1]《机床检验通则第3部分:热效应的确定》（ISO 230-3:2007 IDT）提出的“五点法”,这种方法测量时需要将刀具卸下,因此仅能在机床处于未切削的空转状态下对热误差进行测量。而机床在切削时,会受到冷却液,切削力等额外因素的干扰。本文提出了在线检测热误差方法,成功对实切状态下的热误差进行测量,发现和空转状态特性差异较大。此外,考虑到实切状态下热误差影响因素较多,为了提升实切状态下的建模效果,利用田口正交实验法探究了主轴转速、进给速度、切削深度和环境温度四种因素对热误差的影响,通过选取最佳参数组合,进一步提升了实切状态下的建模精度和稳健性。其次,上述“五点法”在测量热误差时,测量夹具固定在工作台,只能对工作台上固定单点热误差进行建模和预测,因此,利用在线检测系统,本文进一步改进实现了工作台多点热误差的快速测量,配合曲面拟合和插值算法,建立能够根据工作台位置坐标对全工作台范围热误差进行预测的综合模型。并且改进了热误差补偿装置,在获取温度敏感点温度的同时,通过机床数控系统读取工作台位置坐标,带入模型对全工作台热误差进行补偿。最后,本文提出了一种基于实际切削的热误差检测方法,利用待检测机床,通过特定工序加工特定规格的试件,将热误差映射在最终的加工尺寸精度中,再对试件进行检测评估热误差。这种方法优势在于能够反映真实加工状态下的热误差量,并且对于没有检测设备的厂家或用户,加工完成的试件可送往检测机构进行检测,不需要购入额外的检测设备,工程适用性广。