本文主要引入和研究了定义在单位开圆盘△={z：｜z｜<1}内的两类解析函数族G*[A，B，C，D]和K(n，p，λ，α)。C*[A，B，C，D]是用从属定义的近于凸函数的子集，这类函数都是单叶的，讨论了它与另类函数族之间的两种转化形式，还对其部分系数及相关函数的凸形式作了精确估计，并得到了C*[A，B，G，D]的一种有效判断方法。K(n，p，λ，α)是一类p叶负系数解析函数族，它为p叶凸函数的子集，这里确定了它对应的p叶星形阶，解决了其受限于Cauchy-Euler微分方程的半径问题，讨论得到了K(n，p，λ，α)的两种修正哈达玛乘积的一般化结论，并找到了其极值点。对于C*[A，B，C，D]和K(n，p，λ，α)的研究都从不同的方面优化了先前数学工作者的相应结论。