近年来，许多数学工作者从分担值以及分担集合角度出发，研究亚纯函数的正规定则与唯一性问题.开辟了值分布理论的新领域，得到了不少漂亮的结果.在此基础上，本文继续讨论分担集合下的正规定则和唯一性定理，全文共分四章.第一章，介绍关于函数论的一些经典结果，引入的Nevanlinna基本理论，以及正规族的基本理论.第二章主要研究亚纯函数与其一阶导数分担集合的正规性，共两个部分.第一部分，给出了亚纯函数族关于分担二元集合下的正规定则.第二部分，给出了一个涉及亚纯函数分担元素个数不同集合下的亚纯函数的正规定则，并应用此定则得到了一个唯一性定理.第三章继续考虑亚纯函数分担集合的正规定则，本章主要是研究函数与其高阶导数分担集合的正规性.第四章主要是研究亚纯函数与其一阶导数，二阶导数在分担集合情况下的正规定则.结果改进并包含了顾永兴，陈怀惠，庞学诚，方明亮，等人的结果.