【摘 要】
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本文主要讨论算术平均亚式期权的定价问题.在著名的B-S模型中,标的资产价格是时间的连续函数,且波动率,无风险利率都是常数,于是可以得到欧式期权定价的一个闭式解公式.而在
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本文主要讨论算术平均亚式期权的定价问题.在著名的B-S模型中,标的资产价格是时间的连续函数,且波动率,无风险利率都是常数,于是可以得到欧式期权定价的一个闭式解公式.而在实际中,资产价格在发生重大信息时,会发生不连续的变动,即跳跃,而且,实证研究已表明波动率一般是非常数的.为此,我们首先对B-S模型进行修正,使其更符合实际情况.我们主要讨论了两种推广模型:一、假设波动率是随机的,且资产价格由布朗运动驱动,得到B-S模型的一个推广;二、假设波动率是随机的,且资产价格服从Lévy过程,即在前述模型基础上作了进一步推广.然后,再假设标的资产价格分别服从此模型,给出了算术平均亚式看涨期权的显式表达式或上界.
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