模糊规划及若干问题

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本文主要对模糊规划最新成果从理论上进行了总结和归纳,并提出了一些问题给出了一定的结果,着重于展示近两年发展起来的一套类似于随机规划的研究事物模糊性的公理体系和此基础上的模糊规划理论体系。最后就一些具体问题给出结果,进一步完善模糊规划理论体系。  由于模糊规划涉及到模糊变量的概念,本文首先介绍模糊变量的概念和性质。模糊变量的概念的引入是建立在可能性空间理论之上的,这必然涉及到其他一些重要的概念:可能性测度、模糊变量的独立性、期望算子等等。第一部分最后给出在此理论框架下研究模糊规划的核心理论:Zadeh扩展原理。  随后介绍到目前为止在此理论框架下提出的三大模糊规划模型。它们是期望值模型、模糊机会约束规划、模糊相关机会约束规划。这三大模型都是针对不同的具体实际问题提出来的,具有很强的实用性。对一般的模糊规划模型不存在清晰的等价形式,所以要给出一种求解模糊规划模型的方法:混合智能算法。它是基于模糊模拟、神经元网络、遗传算法提出的。  最后,针对学习归纳总结过程中所遇到的问题给出自己的结论和证明。一个问题是Zadeh扩展原理应用到模糊变量的情况下的表述和证明及延伸不同可能性空间下模糊变量的情况,另一个问题是在一定前提条件下模糊规划模型的等价形式。  
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