随着微加工技术水平的不断提高，纳机械系统(NEMS)正方兴未艾并吸引了研究人员的广泛关注。目前纳米领域的研究手段很多，借助先进的实验手段能够很好的将纳米世界展现于人们的眼前，并发现了很多与宏观世界截然不同的、有益或有害的现象。然而，在分析与研究这些有趣的现象时，人们发现连续介质理论不再能够完全正确的解释它们。与此同时，借助“分子动力学”这种并非新兴的理论以及基于此而发展起来的一些商业软件，已经能够通过计算机的强大运算能力完全仿真由数个原子组成的原子体系，分析其各种特性。然而，更大一些的尺寸由于包含的原子数目太多，计算机模拟已经行不通。于是，关注的目光又投向了理论建模工作。 在纳米学中，介于l-100nm的尺寸定义为“介观尺度”，本论文的目标就是要建立一种适用于所有尺寸的、普适的理论模型，使其能够准确的预知介观尺度下器件的工作机理，所选用的建模对象是单晶硅材料的双端固支梁。 本论文借助晶格动力学理论首次得出硅原子之间的等效弹性系数k。其基本原理是将原子之间的相互作用等效为线性弹簧处理，这是将原子间作用力的计算理解为弹性力作用的基本思想。 重新定义了介观尺度下物体的应变这一物理量，拓展了连续介质理论中物理量的含义，引入了离散性，增强了“等效弹簧”的可用性。 提出了纳米梁应变势能密度的半连续体模型，考虑了纳米材料的表面效应，将复杂的表面现象通过简单的弛豫模型加以处理，更加符合纳米材料的真实情况。 基于上述应变势能密度模型，提出了硅材料的杨氏模量与其尺寸之间的理论模型，该模型能够较好的解释实验结果；宏观尺寸下，模型与实际情况相吻合。 首次提出了双端固支梁负载——挠度的半连续体模型。根据应变势能密度模型，由虚功原则和能量变分方法，提出了该半连续体模型，并将该模型与连续介质模型结果进行比较，结果显示，在宏观尺寸下，两种模型十分吻合，误差小于5％。 首次提出了双端固支梁谐振频率的半连续体模型。基于动能与势能相互转化过程能量守恒原理，提出了这一模型，并将模型分别与分子动力学计算方法和连续介质理论模型比较，结果表明，在原子尺寸和宏观尺寸这两端，半连续体模型吻合度较高，误差很小。 本论文中提出的双端固支梁的静态负载——挠度模型和动态谐振频率模型可以作为NEMS器件设计与分析的一个基本工具。论文中所进行的一些建模工作对以后的一些理论研究工作有一定的参考价值。