压电材料本身具有良好的机电耦合性,是工程应用中必不可少的材料.在实际应用中,由于压电材料一般是脆性材料,机电载荷较为复杂,容易引起压电材料产生裂纹,而且双压电材料存在连接界面,界面处的工艺缺陷在外加机电载荷的作用下也会形成界面裂纹,这在很大程度上影响了压电元件的正常工作的可靠性与使用寿命.因此,开展压电材料裂纹问题的研究对其在工程应用具有重要的理论指导意义.本文的主要研究工作如下:(1)利用复合材料断裂复变方法,结合待定系数法,研究了在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的正交各向异性压电材料反平面中心裂纹问题.首先,根据边界条件,将压电材料反平面裂纹尖端断裂问题转化为求解偏微分方程组边值问题,其次,在裂纹尖端附近定义应力强度因子和电位移强度因子,从而得到应力强度因子、电位移强度因子、应力场、电位移场的理论表达式.研究结果显示,裂纹长度越大,外加机电载荷越大,机械能应变释放率越大,正电场促进裂纹扩展,负电场抑制裂纹扩展;(2)研究了压电双材料反平面界面裂纹问题,得到应力强度因子、电位移强度因子、应力场、电位移场的理论表达式.数值算例结果表明,裂纹长度越大,外加机电载荷越大,机械能应变释放率越大,应力总是促进裂纹扩展,正电场促进裂纹扩展,负电场抑制裂纹扩展,不同材料的机械能应变释放率不相同;(3)研究了压电双材料反平面界面端问题,得到应力强度因子、电位移强度因子理论解,数值算例分析了影响应力强度因子、电位移强度因子的因素,结果表明应力强度因子和电位移强度因子随着极坐标半径r的增大而增大,不同材料的增长速度不同.