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在本文中，我们研究了门限自回归条件异方差(TARCH)模型的在无约束及有约束条件下的统计推断。首先，给出了TARCH模型中参数的最小二乘及极大似然准则，并运用经验过程的手法证明了由这些准则所得到的参数估计的强相合性，又根据鞅的中心极限定理得到了参数估计的渐近正态性。值得说明的是，在文献[11]中已经给出了参数无约束条件下，最小二乘估计的渐近正态性，但是我们更进一步给出了估计的强相合性。并且我们进一步研究了极大似然估计的渐近正态性及强相合性，给出了一个寻找其数值解的算法。
本文具体章节安排如下：第一章是绪论。介绍了一些预备知识，包括金融时间序列，AR(p)模型ARCH模型等及其简单应用。
第二章是TARCH(q)模型，介绍了门限自回归条件异方差模型及其产生的背景。
第三章是对第二章模型给出了极大似然和最小二乘准则，并探讨了在这两个准则下估计的强相合性。
第四章则进一步证明了这些估计的渐近正态性。
第五章也就是最后一章，给出了TARCH(1)模型的参数约束极大似然估计及其一个算法。