随着三维扫描及相关技术的不断进步与发展,三维数字几何模型已经成为继声音、图像和视频后的一种新兴数字媒体,在计算机动画、工业造型设计、数字文化遗产保护、三维游戏、电影特效及计算机仿真等领域应用日益广泛。针对这类数据的高效处理问题,即数字几何处理(Digital Geometry Processing, DGP)也因此成为计算机图形学的一个研究热点,在计算机图形学领域占据着越来越重要的位置。数字几何处理包括三维数字几何模型建模、处理和应用等诸多方面,虽然近十多年来,数字几何处理的研究与使用引起了学术界和工业界人们的广泛关注,这一方向的技术也取得了激动人心的进展,但相对来说,数字几何处理还显得比较年轻,随着未来研究的不断深入,应用范围的愈加广泛,数字几何处理的研究仍然充满着魅力与挑战。本文在前人的基础上,主要对如何高效获得所需的离散数字几何模型进行讨论。对于内容相同,只是尺寸不同的三维数字几何模型,都由对实际模型的扫描得到,或者由专家进行重复设计生成,低效而且没有意义。离散数字几何模型,比如三维网格模型,一般本身具有很大的灵活性,很自然的想法是重用模型库中已有的模型,来获得所需的新三维模型,这就是模型复用。因此,本文针对模型复用问题,围绕三维数字几何模型上的变形技术进行了深入的探讨,以寻求方法高效快速获得新的三维模型。模型复用中,通过对已有三维模型进行尺寸调整以适应不同的应用场景,是很常见的一种问题。尺寸调整指的是沿着正交的方向对模型进行放缩,最简单的方式就是沿着某个方向(如坐标轴方向)全局等比例均匀缩放,但在满足需求上,均匀放缩一般并不适用,因为它会破坏一些视觉上较为敏感的特征,产生不必要扭曲。我们观察到,模型均匀放缩的时候,某些部分更敏感,变形后不合理,我们称之为敏感区域；其它部分则不会发生严重扭曲,我们称之为非敏感区域。这说明更好的三维模型放缩方法应该能够对放缩过程加以约束,实现非均匀缩放,在变形过程中维持敏感区域的特征。由此,本文提出了一种基于组合的三维模型带约束放缩的新方法,对敏感区域和非敏感区域进行不同的处理,然后将其进行优化组合,得到放缩后的模型。该方法可以在对模型不同区域进行多尺度放缩的同时,保持敏感区域的特征。方法首先根据网格模型特征划分为不同区域,然后构建网格模型对应的三次B样条控制网格,对控制网格进行不同尺度的放缩,最后通过优化能量函数获得整体模型的放缩结果。新方法可以在精确地对网格模型不同区域进行多尺度放缩同时,将各区域优化组合,使模型连接光滑,保持整体协调。我们的技术可以在调整尺寸的时候抑制不合理的扭曲,同时维持原始模型的特征和结构。本方法对三维数字几何模型的拓扑结构无任何要求,鲁棒性强；算法的时间复杂度与网格模型的大小无直接关系,适于处理有大规模数据点的网格模型。该方法有效,易于实现并且产生合理的放缩结果。