在密码学的研究中，密码算法无疑是最核心的部分。布尔函数广泛应用于各类密码算法，在密码系统的安全性要求方面扮演者十分重要的角色。为了抵抗现有和潜在的技术对密码系统的攻击，布尔函数在实际应用中则需要满足一定的安全指标要求:比如好的平衡性，高的非线性度，高的相关免疫阶，小的差分均匀度，高的代数次数和代数免疫度等。不同的密码系统对布尔函数的性质要求不尽相同，因此构造布尔函数时，需要综合考虑其满足的安全性指标。一般密码函数需要对常见的攻击方法有一定的抵抗能力，但也不是满足的指标越多、越严格就越好。否则，造成可选的函数空间不够大，容易被搜索攻击。　　本文系统总结了布尔函数理论的主要概况，详细分析了密码函数为了抵抗几类攻击所必须满足的安全性指标要求，分析了布尔函数的密码学性质之间一些的关系，讨论了相关免疫函数及弹性函数的非线性的界，讨论了代数免疫度函数的平衡性及非线性度的界。阐述了具有最优免疫度的布尔函数的几类构造方法，分析了所构造的布尔函数的平衡性、非线性度等其他密码学性质，并分别介绍了这些方法的一些进展结果。讨论了具有最优免疫度的布尔函数的计数问题，并给出了达到最优免疫度的布尔函数计数的一个下界。分别给出了奇数和偶数情况下最优代数免疫度函数的一种构造。