著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源，随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。图的Laplacian能量问题是图论研究领域的热点问题，最初是由IvanGutman、Bo Zhou等人将其概念引入到文献中的。它不仅具有理论价值，更具有重要的实际价值。图的Laplacian能量广泛应用于量子化学、图像层次体系分割、计算机科学等领域。令G=(V，E）为一个非平凡连通图，边集为E(G)，其边数为m，顶点集为V(G)，其顶点数为n。若用A(G)表示图G的邻接矩阵，用D(G)表示图G的点的度矩阵，则L(G)=D(G)-A(G)即为图的Laplacian矩阵，可以用μi（i=1，2，3...n）表示图的Laplacian特征值，且μ1≥μ2≥…μn=0。则图的Laplacian能量的公式记为LE(G)=n∑i=1|μt-1m/n|。　　本文研究了一些应用广泛的特殊图的Laplacian能量的问题，结构及其结果如下：⑴介绍了图论的背景及图的Laplacian能量的基本概念和已有的结论;基于矩阵特征值计算方法，得到了完全图的刺图的Laplacian能量的上下界。⑵利用数学归纳法、分类讨论思想，得到了圈的并图、风车图的Laplaeian能量的表达式及其上下界。⑶利用数学归纳法、计算机语言创新序列表示方法、分类讨论、最优化思想，得到了k-tree的Laplacian能量与Laplacian特征值。