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本文共分为三章，其内容如下： 第一章首先回顾了CAGD中相关的研究背景，并简要介绍了本文的主要内容。 第二章首先简单介绍了Bézier曲线及其基本性质，然后引入了一类新的调配函数，定义了一类带形状参数的Bézier曲线，使曲线的形状调整变得更加容易实现。 第三章主要讨论Doo-Sabin细分曲面的误差估计问题。在这章我们首先介绍了Doo-Sabin细分曲面。然后在给出一些定义和记号之后，证明了Doo-Sabin细分曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面，再利用Doo-Sabin细分曲面的凸包性，给出了Doo-Sabin细分曲面的误差估计计算公式。