运用机构学理论知识对机器人的运动学进行分析,是机器人领域的重要研究内容。共形几何代数既可以对点、线、平面、球面等基本几何元素进行统一表达,又可以表示刚体的空间运动,将其作为新的数学工具引入到机构学研究中,能够解决众多疑难问题。本文的主要内容是基于共形几何代数对机构进行位置分析,主要研究工作如下:基于共形几何代数对串联机器人进行位置分析。以FD50N码垛机器人为例,对串联机构进行位置分析,对于位置正解,直接以共形几何代数表达机构各运动关节对应的空间运动,然后根据给定的初始角度参数进行运算求解;对于位置反解,首先以共形几何代数构造基本几何元素,然后利用外积运算确定机构各关节点的位置,最后利用内积运算求解机构的各个关节转角,求解出该串联机构的所有位置反解。基于共形几何代数对并联机构进行位置正解分析。以2-RPS+SPR和4-SPS+SPR机构为例,对并联机构进行位置正解分析,首先设定一个未知转角,根据机构的结构参数和运动特性表达动平台一个顶点,然后以共形几何代数构造基本几何元素,利用外积运算确定动平台其他顶点位置表达,最后根据机构的尺寸和几何约束确定初始设定的未知角度参数,即可确定机构的位置正解。基于共形几何代数对混联机构进行位置反解分析。以(3-RPS)+(3-SPR)、(3-RPS)+(3-SPS+UP)和2(3-SPS+UP)等机构为例,对混联机构进行位置反解分析。首先设定一个未知杆长,根据机构的结构参数和运动特点表达中间平台一个顶点,然后以共形几何代数构造基本几何元素,利用外积运算确定中间平台其他顶点位置表达,最后根据机构的尺寸或几何约束解出初始设定的杆长参数,确定机构各驱动杆长输入,即确定机构的位置反解。共形几何代数作为新的数学工具,在机构位置分析中具有自己独特的优势。一方面,体现出较强几何性和直观性,另一方面,简化了数学推导及非线性方程组消元,使机构位置分析更为简单。