拓扑优化技术,旨在给定的设计域内寻求一定数量材料的最佳分布,其结构设计的有效性已经得到证明并且近年来受到了越来越多的研究和关注。为了得到性能最佳的结构,多层多材料的结构优化设计得到了广泛关注,比如说加强筋结构以及多类型组合结构。针对这些问题,诸多学者开展了大量的研究工作。由于隐式拓扑优化框架没有办法直接提取最优结构对应的几何信息,且具有设计变量个数严重依赖于有限元分析网格个数、计算量较大等问题,所以相关的研究工作还有待改进。面对这些问题,本文选用的显式拓扑描述框架可以提供更简单直接的解决方案。可移动变形组件法的设计变量只与组件的描述参数相关,且独立于有限元网格,所以设计变量个数大大减少。通过对几何进行简单的控制就可以得到满足各种约束条件的最优结果,显式的几何边界信息使最优结构可以直接导入计算机辅助系统用以解决工程实际问题。基于此,本文主要进行如下研究:一、本文基于可移动变形组件显示拓扑优化框架提出了一种加强筋结构拓扑优化设计方法,其中明确描述了加强筋的拓扑和几何形状。所提出的方法显示出几个突出的优点,例如,有限元分析中的设计变量和结构整体自由度的数量都会大大减少;在不引入任何额外约束的情况下,可以容易地满足加强筋结构考虑与制造约束相关的几何要求。通过加入屈曲约束的加强筋结构的拓扑优化数值示例进一步证明了所提出的方法的有效性。二、基于显式拓扑优化框架中几何模型与有限元模型完全解耦的特点,本文发展了一套组合结构(桁架结构和实体结构)的优化方法。主要利用背景网格上刚度的叠加实现两种不同类型材料组成的组合结构的拓扑优化设计。相比于已有的拓扑优化方法,该方法更加直接有效,并且可以同时实现两种类型材料的尺寸、形状以及拓扑的改变。本文通过详细的理论推导和相关的数值算例证明了所提方法的有效性。本文研究表明,基于显式描述框架下的可移动变形组件方法因自身的诸多优点而具有巨大的适用范围和应用价值。