作为一个崭新的前沿课题,高维系统的Hopf分岔分析与控制具有很大的难度。虽然在低维系统的分岔分析与控制方面我们已经取得了一定的研究成果,但三维及高维系统的分岔控制研究难度要比低维系统的分岔控制难度要高很多。消除和延迟分岔的发生从而避免坏的后果,或者形成和强化有益的分岔为人们所利用是分岔控制理的主要内容。本文研究的是三维非线性系统Hopf分岔极限环幅值控制的问题,主要研究了一个极限环具有二维特性的二维非线性系统极限环幅值控制问题和一个其极限环具有三维特性的三维非线性系统极限环幅值控制问题。这些研究包括分析系统分岔,提出控制方法,设计分岔控制器,从而达到控制系统分岔特性的效果。本文首先综述了系统控制理论、分岔控制理论、Hopf分岔控制、混沌控制、高维非线性控制等的研究现状。然后介绍了分岔控制理论的一些基本理论,阐述了稳定性理论、分岔的概念、分岔理论的研究内容与方法、Hopf分岔理论、Hopf分岔控制方法等。再然后文章给出了三维非线性系统极限环幅值控制的基本理论,包括极限环幅值近似求解方法、Hopf分岔概念、非线性系统分岔控制器设计、非线性系统分岔控制器与极限环幅值关系等。作为Hopf分岔控制的一个重要的研究方向,本文主要研究了三维非线性系统的极限环幅值控制问题,根据中心流行定理和规范型降维理论,提出了控制极限环幅值有效的方法。对于一般三维系统,本文研究了对于标准型下系统的普遍适用的多项式控制器的设计方法。本文从典型的三维非线性系统中选取了三维Langford系统对其进行分岔控制。首先对Langford系统进行了分岔分析,再根据控制器设计一般理论设计了控制器,并通过MATLAB仿真证明了控制器对系统极限环幅值具有有效的控制效果。本文还对一个新的三维非线性系统进行了分岔控制研究。该系统极限环和Langford系统极限环存在一个很大区别是其极限环具有三维特性。首先本文对该系统进行了分岔分析,分析确定出了系统极限环存在时系统的参数,然后创造性的设计了分岔控制器,最终实现了对该系统极限环幅值的控制。本文的研究丰富了非线性分岔控制理论的研究内容,为三维非线性系统分岔控制的研究做出了贡献,具有很大的的理论研究意义和实际运用价值。