本文在一般环(未必有单位)中引入了广义clean指数的概念,给出了广义clean指数为1,2,3的环的刻画.引入了一般弱clean环的概念,得到了一般弱clean环的基本性质;将弱clean指数推广至一般环中.首先,引入了广义clean指数(cg)的概念,说明了广义clean指数是clean指数(in)的真推广.证明了对含幺环R,in(R)=cg(R);对一般环I,cg(I)=1当且仅当I是abelian,且对任意u,v∈Q(I),0≠e2=e∈I,e≠u-v.给出了cg为2,3的环的部分刻画.其次,引入了一般弱clean环的概念,证明了含幺环R是弱clean环当且仅当R是一般弱clean环.给出了广义弱clean指数(wcg)的概念;证明了对任意环I,wcg(I)=1 当且仅当 I是 abelian,且对任意 v ∈Q(I)0≠e2=e∈I,e≠u-v.得到了wcg为2,3的环的部分刻画.最后,讨论了环的各种指数的关系,并给出一些特殊环的广义clean指数和广义弱clean指数.