数字图像在处理的过程中容易掺杂各类噪声造成图像模糊甚至失真,特别是近些年雾霾天气频发,图像失真引发的问题更加严峻。在图像去噪中,稀疏表示算法能用少于奈奎斯特采样率所需的元素个数表示图像信号,同时可以排除杂余信息,因而能达到较好的去噪效果。本文从噪声和雾霾的形成入手,围绕原子库的构建和稀疏分解两个方面,提出了两种用稀疏表示优化的图像去噪算法和一种基于暗通道先验模型和稀疏表示的去雾霾算法。主要工作和研究成果有以下几个方面:1.总结了国内外图像去噪领域的研究现状与目前主流的图像去噪算法,深入地分析和研究了有代表性的几种基于稀疏表示的图像去噪算法,并分析了算法存在的问题以及需要解决的技术难题。2.为了提高KSVD字典的高效性和稀疏表示算法去噪能力,对KSVD字典进行改进,提出了一种基于优化字典设计的稀疏表示图像去噪新算法。3.针对KSVD算法在初始字典设计上的缺陷以及去噪效果欠佳的问题,做出优化措施,提出自适应分块稀疏表示的图像去噪算法,仿真结果表明,新算法的去噪效果与KSVD算法更好。4.基于现有的图像去雾算法,分析了目前暗通道算法存在的问题以及需要解决的技术难题,提出了一种基于暗通道先验模型和稀疏表示的图像去雾算法。新算法使用暗通道先验模型去雾,将稀疏表示算法运用到图像去霾中,与暗通道先验模型相比,新算法的去雾霾效果较好,有较高的保真度。5.本文对所提出的优化字典设计的稀疏表示图像去噪算法,自适应分块稀疏表示的图像去噪算法以及基于暗通道先验模型和稀疏表示的图像去雾算法进行了仿真验证。