风险理论的研究起源于瑞典精算师Lundberg,至今已有百年历史。随着保险公司经营规模的日益扩大和经营环境的不断变化,经典风险模型在很大程度上已不能模拟现实的风险状况。De Finetti于1957年率先提出了保险风险模型中的分红问题。红利的引入为保险公司的决策和经营提供了更多有价值的依据,特别地,为保险公司设计带红利的险种提供了理论依据。带分红的风险模型已经成为现代精算界和数学界研究的热门问题。为了与现代保险公司的实际需要相符,现代精算理论的很多研究是集中在随机环境下进行的。最近几年,对于一类更符合实际的变保费率的风险模型的研究也逐渐兴起。在考虑变保费率时,一般把保费率看成是风险自留的函数。除保费之外,利率因素对风险模型也有极大影响,带利率风险模型的研究也越来越引起人们的关注。本文在前人工作的基础上,首先考虑了带分红的连续时间复合二项风险模型,给出期望折罚函数的递推式,破产前瞬时盈余和破产赤字的矩以及破产时刻的Laplace变换;接着对带有马氏调控利率、变保费率的复合Pascal模型及分红问题进行了研究,给出破产概率满足的递推式及破产时刻、破产前瞬时盈余、破产赤字等精算量联合分布满足的积分方程。