由于线性判别分析仅是线性方法,难以有效应对非线性问题,而对其非线性化是解决这一问题的关键途径。非线性化判别方法主要包括神经网络和核化方法:神经网络判别分析方法虽然继承了神经网络所具有的自适应、分布存储、并行处理和非线性映射等优点,但也遗传了其训练速度慢且易陷入局部最小值的缺点;而核线性判别分析方法虽能获得全局最优解析解,但因受制于隐节点数目(等于样本个数),当数据规模增大时,计算成本变大。受极速学习机(ELM)中随机映射的启发,本文对神经网络判别分析方法进行极速化改造,实现了一种极速非线性判别分析方法(ENDA)。与传统的梯度下降学习算法相比,该方法不仅学习速度快,而且能够获得全局最优解。与KLDA相比,其隐节点个数设置更加灵活,不依赖与样本个数。此外,在此工作基础之上提出了权重随机正交化判别分析网络(O-ENDA),正交化方法作为机器学习领域一种重要的优化方法,广泛应用于流行的深度学习图像识别领域。针对为高维度小样本数据,通过正交化局部保持映射,一方面降低了数据的冗余信息使其更易分类,正交的随机权重分布更均匀;另一方面提取更为完备的结构特征,使其线性独立,保留了样本的多样性有利于后续分类,权重随机正交化可以提高模型泛化性能。